Termodinamica IV – Passaggi di energia e trasformazioni

Abbiamo finora parlato per sommi capi delle trasformazioni termodinamiche dal punto di vista della variazione di energia interna, trattiamo adesso le trasformazioni da un punto di vista più intrinseco e operativo.
Come già detto, una trasformazione termodinamica è una modifica dello stato del sistema tramite la variazione delle sue variabili termodinamiche Pressione, Temperatura e Volume, che non per forza portano a una variazione (finale) della sua energia interna.
Infatti, per ottenere delle trasformazioni da uno stato di equilibrio ad un altro risulta necessario non variare tutte le coordinate termodinamiche insieme ma solo due per volta tenendo costante la rimanente. Questo comporta determinate condizioni del sistema in modo da tenere costanti pressione, volume e temperatura una per volta.
Le trasformazioni sono visualizzabili tramite grafico del cosiddetto piano di Clapeyron, ossia un diagramma cartesiano con la pressione e il volume come assi rispettivamente come ordinate e ascisse.

Una trasformazione a volume costante o isocora presuppone un sistema chiuso, ossia dove non c’è scambio di materia, e che non venga compiuto lavoro sul e dal sistema. ad esempio un contenitore chiuso diatermico posto in un ambiente a temperatura diversa comporta una variazione della temperatura e della pressione del sistema/contenitore.
Una trasformazione a temperatura costante o isoterma necessita che la pressione e il volume si adattino alle variazioni di quantità di calore Q e di lavoro meccanico W.
Una trasformazione a pressione costante o isobara invece necessita che il volume e la temperatura si modifichino per mantenere la pressione costante.
Tramite l’impostazione di queste condizioni, ci possiamo già fare facilmente un idea di come saranno le relazioni tra le variabili termodinamiche nelle varie trasformazioni o, quanto meno, del tipo di proporzionalità che intercorre tra loro.
Una trasformazione adiabatica è una qualsiasi delle trasformazioni sopraelencate che non abbia scambio di calore tra sistema e ambiente, quindi [math]\Delta Q =0 \Rightarrow \Delta U = – \Delta W[/math]. Nella realtà, un tipo di trasformazione del genere non può esistere perchè non esistono contenitori che non consentano la dispersione o comunque il passaggio di calore in un tempo indefinito. Quindi una trasformazione che, in buona approssimazione, sia adiabatica deve essere molto veloce, cioè ci deve essere una variazione delle variabili termodinamiche in un tempo estremamente ristretto così da non permettere il passaggio di calore o quanto meno in un approssimazione accettabile.
Una trasformazione diatermica è una qualsiasi delle prime tre trasformazioni sopraelencate che permette il passaggio di calore tra sistema e ambiente esterno.

Ad esempio se volessimo mantenere la pressione costante (trasformazione isobara), se venisse introdotta della quantità di calore e quindi la temperatura aumentasse, dovremmo di conseguenza aumentare il volume altrimenti la pressione aumenterebbe. Viceversa se la temperatura esterna diminuisse e l’ambiente assorbisse calore dal sistema raffreddandolo, dovremmo comprimerne il volume. Quindi, a pressione costante, una variazione positiva di temperatura corrisponde ad una variazione positiva di volume, ossia di lavoro fatto dal sistema, quindi [math]\Delta W [/math] negativo.
Nota: Si provi ad immaginare le 3 trasformazioni nei 2 tipi di sistema, si noterà che necessiteranno di condizioni molto particolari per essere riprodotte e molto diverse tra loro.

Abbiamo introdotto le varie trasformazioni, dai punti di vista delle variabili termodinamiche (isobara, isoterma, isocora) e del sistema (adiabatico, diatermico). Vediamo come si comportano istante per istante.
Ogni stato intermedio in una trasformazione può essere di equilibrio, in cui tutte le variabili termodinamiche sono “accordate”, e di non-equilibrio, ossia uno stato in cui le variabili termodinamiche si stanno ancora assestando a causa delle perturbazioni interne al sistema. Facciamo 2 esempi dai punti di vista dei tipi di equilibrio che ci interessano di più cioè meccanico e termico.
1) Due solidi con diverse temperature, vengono posti in un contenitore adiabatico. Finchè questi non raggiungeranno la stessa temperatura, l’intero sistema non sarà in equilibrio termico anche se lo è meccanicamente e chimicamente.
2) Un contenitore adiabatico è suddiviso in 2 sezioni separate da una membrana. In una sezione vi è un gas ad una certa pressione e temperatura e nell’altra c’è il vuoto (pressione = 0) alla stessa temperatura. Se la membrana si rompe, il gas riempirà tutto il sistema. Qua abbiamo sempre equilibrio termico ma non meccanico perchè la pressione dell’intero sistema sta diminuendo, quindi anche qui, gli stadi intermedi sono di non-equilibrio.
3) Un corpo ad una velocità V, viene frenato dall’attrito coon il piano su cui si muove fino a fermarsi. L’energia cinetica diminuisce e l’attrito tra le superfici genera un aumento di temperatura in forma di dispersione di calore. Il processo si svolge in un tempo sufficientemente breve da considerarsi adiabatico. Successivamente il corpo e la superficie si raffreddano tornando all’equilibrio termico iniziale. Questa trasformazione è composta da 2 fasi, nella prima fase, ritenuta adiabatica, non c’è equilibrio meccanico, infatti [math]W \neq 0 = \Delta U[/math] Siccome viene fatto lavoro sul sistema allora [math] \Delta U > 0 [/math] e l’energia interna aumenta. Nella seconda fase non c’è equilibrio termico perchè il calore si sta disperdendo quindi Q è negativo e l’energia interna U sta diminuendo al valore iniziale.
Questo genere di trasformazioni sono dette irreversibili in quanto non riproducibili e non c’è possibilità di tornare indietro attraverso questi stati. Quindi una trasformazione che passi attraverso stati di non-equilibrio è irreversibile.
4) Un gas è contenuto in un contenitore diatermico con una parete mobile in cima è immerso in una vasca d’acqua a temperatura costante T. Le pareti del contenitore sono diatermiche, quindi vasca e recipiente si possono trovare alla stessa temperatura T in equilibrio termico.
La parete mobile del contenitore si muove in modo da comprimere o espandere il gas a seconda delle fluttuazioni di temperatura della vasca d’acqua, istante per istante. L’espansione del contenitore può essere effettuata togliendo dei piccoli pesi poggiati, tale che il loro peso sull’area della parete controbilanci la pressione mantenendo il sistema alla stessa temperatura. Ovviamente questo necessita di molto tempo e non sarebbe possibile effettuare una tale trasformazione velocemente. In questo caso, tutti gli stadi intermedi sono di equilibrio, infatti ad ogni fluttuazione di temperatura viene controbilanciata la pressione tramite i pesetti sulla parete mobile istante per istante. E’ possibile dunque riprodurre e tornare indietro in ognuno di questi stati intermedi. Tale tipo di trasformazione è detta reversibile
Si deve ribadire che tale trasformazione quasi-statica non è riproducibile se effettuata troppo velocemente o in presenza di forze dissipative.
Le trasformazioni reversibili sono utilissime per effettuare calcoli in prima approssimazione.

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Pubblicato su Fisica, Termodinamica

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